로그와 미적분이 왜 필요할까? 중학생 눈높이에 딱 맞춘 수학이 즐거워지는 수학사 이야기 수학 교육은 수동적인 공식 암기와 문제 풀이에서 벗어나 일상에서 수학적 사고력과 창의성을 키우는 방향으로 바뀌고 있다. 자연스럽게 수학의 필요를 이해하고 원리를 익히는 과정이 무엇보다 중요해진 것이다. 그러면...
머리말
프롤로그
1. 음수와 허수: 음수와 허수는 언제부터 쓰기 시작했을까?
계산의 혁명, 소수 | 소수점의 발명 | 음수의 사용 | 음수를 먼저 찾아낸 인도 | 상상 속의 수, 허수 | 허수의 단위 | 오일러의 한붓그리기 | 허수 표시하기 | 허수는 왜 필요할까?
2. 천문학과 로그: 로그의 발명은 천문학 연구를 얼마나 도왔을까?
원과 천체 | 코페르니쿠스와 지동설 | 근대를 연 네이피어 | 계산의 혁명, 로그 | 로그표의 활용 | 네이피어 막대 | 네이피어의 로그, 10대 수학 공식에 선정되다
3. 포물선과 좌표 평면: 포탄의 궤적은 어떻게 계산할 수 있을까?
행성 궤도와 타원 | 대포와 포물선 | 포물선 연구 | 불운의 수학자, 타르탈리아 | 좌표 평면의 발명 | 해석기하학 | 포물선 그래프 | 포물선 그래프의 활용
4. 미분과 적분: 미분과 적분은 어떤 관계일까?
미분 | 뉴턴의 미분 | 뉴턴의 적분 | 뉴턴은 정말 떨어지는 사과를 보고 중력을 발견했을까? | 라이프니츠의 미적분 | 미적분 전쟁 | 3D 프린터와 적분
5. 측정 단위의 발달: 변하지 않는 측정 단위는 어떻게 정할까?
원시 시대의 측정 | 최초의 길이 단위, 풋 | 노아는 어떻게 방주를 만들었을까? | 노아의 방주를 실제로 만들 수 있을까? | 이집트 사람들의 큐빗 사용 | 영국의 야드법 | 세계 공통의 기준, 미터법의 탄생 | 미터와 센티미터 | 킬로그램을 약속하는 원기
6. 삼각비와 정수론: 삼각비가 필요했던 이유는 무엇일까?
프랑스 혁명과 나폴레옹의 등장 | 삼각비로 쏘아 올린 대포 | 삼각비 표의 응용 | 삼각형의 닮음을 활용한 나폴레옹 | 나폴레옹이 존경한 수학자, 가우스 | 나는 말을 하기 전에 이미 계산할 수 있었다 | 가우스와 정수론 | 소수의 연구 | 복소수의 그래프