1. 수와 연산의 원리 10

01. 마방진의 원리 12
‘팔진도’로 적을 물리쳐라!
[원리는 이것!] 제갈공명이 알려 주는 ‘마방진의 원리’
[한 걸음 더!] 마법의 사각형 마방진 만드는 법

02. 셈의 원리 20
가르칠 게 없는 천재 탄생
[원리는 이것!] 가우스가 알려 주는 ‘셈의 원리’
[한 걸음 더!] 수학 천재는 속셈술로 계산한다.

03. 곱셈의 원리 28
돈을 두 배로 만드는 은행나무
[원리는 이것!] 노인이 알려주는 ‘곱셈의 원리’
[한 걸음 더!] 곱셈에는 규칙이 있다.

04. 나눗셈의 원리 34
나눗셈 잘하는 아이는 고기도 질겨
[원리는 이것!] 수학 괴물이 알려 주는 ‘나눗셈의 원리’
[한 걸음 더!] 처음에 몫을 잘 찍어라!

05. 배수의 원리 42
수학 마왕과의 배수 대결
[원리는 이것!] 뱃살 공주가 알려 주는 ‘배수의 원리’
[한 걸음 더!] 모든 배수에는 규칙이 있다.

06. 소수의 원리 50
매미야, 넌 왜 소수에 태어나니?
[원리는 이것!] 곤충학자가 알려 주는‘소수의 원리’
[한 걸음 더!] 소수를 찾아주는 에라토스테네스의 체

07. 거듭제곱의 원리 56
왕을 거지로 만든 수학자
[원리는 이것!] 세타가 알려 주는 ‘거듭제곱의 원리’
[한 걸음 더!] 신문지 50번 접으면 달까지 갈 수 있다.

2. 도형의 원리 62

01. 삼각형의 원리 64
슈퍼맨도 못하는 한쪽 눈으로 삼각형 만들기
[원리는 이것!] 슈퍼맨이 알려 주는 ‘삼각형의 원리’
[한 걸음 더!] 절대 흔들리지 않는 삼각의자

02. 도형의 각의 원리 70
열두 살에 알아낸 각의 수수께끼
[원리는 이것!] 파스칼이 알려 주는 ‘도형의 각의 원리’
[한 걸음 더!] 반으로 접어 포개지는 삼각형은 이등변삼각형이다.

03. 한붓그리기의 원리 78
일곱 개의 다리는 귀신도 못 건너
[원리는 이것!] 오일러가 알려 주는 ‘한붓그리기의 원리’
[한 걸음 더!] 미로에서 빠져나오려면 벽을 따라 돌아라!

04. 도형 합동의 원리 86
탈레스는 초능력자?
[원리는 이것!] 탈레스가 알려 주는 ‘도형 합동의 원리’
[한 걸음 더!] 삼각형의 합동 조건은 세 가지

05. 넓이의 원리 92
도형을 몰라 죽은 농부
[원리는 이것!] 톨스토이가 알려 주는 ‘넓이의 원리’
[한 걸음 더!] 도형의 넓이는 가로×세로

06. 원의 원리 100
소가죽 한 장 국가
[원리는 이것!] 디도 공주가 알려 주는 ‘원의 원리’
[한 걸음 더!] 맨홀 뚜껑이 원인 이유

07. 육각형의 원리 106
꿀벌은 육각형을 좋아해
[원리는 이것!] 파푸스가 알려 주는 ‘육각형의 원리’
[한 걸음 더!] 연필이 육각형인 이유

08. 도형의 이동과 대칭의 원리 112
천사도 아니고, 악마도 아니야!
[원리는 이것!] 에셔가 알려 주는 ‘도형의 이동과 대칭의 원리’
[한 걸음 더!] 대칭에는 선대칭과 점대칭이 있다.

09. 원주율의 원리 122
수수께끼의 숫자 3.14
[원리는 이것!] 이집트 사람이 알려 주는 ‘원주율의 원리’
[한 걸음 더!] 원주율을 알아내려고 목숨을 바친 수학자들

10. 중심각의 원리 128
그림자로 지구의 둘레를 잰 사나이
[원리는 이것!] 에라토스테네스가 알려 주는 ‘중심각의 원리’
[한 걸음 더!] 새알은 타원형이라 잘 굴러가지 않는다.

11. 부피의 원리 136
델로스의 저주
[원리는 이것!] 아폴론 신이 알려 주는 ‘부피의 원리’
[한 걸음 더!] 지름이 2배인 수박의 크기는 여덟 배

3. 분수와 소수의 원리 140

01. 분수의 덧셈 142
열일곱 마리의 낙타를 나누어라
[원리는 이것!] 아라비아 상인이 알려주는 ‘분수의 덧셈’
[한 걸음 더!] 분수를 더할 때 분모는 똑같게 해야 한다.

02. 분수의 나눗셈의 원리 148
술이 사라지는 술잔의 비밀
[원리는 이것!] 임상옥이 알려 주는 ‘분수의 나눗셈의 원리’
[한 걸음 더!] 분수÷분수는 작아질 수 있다.

03. 분수의 원리 154
분수로 음악 만들기
[원리는 이것!] 피타고라스가 알려주는 ‘분수의 원리’
[한 걸음 더!] 진분수, 가분수, 대분수는 분수 삼형제

04. 소수의 원리 160
분수는 가라, 소수가 왔다
[원리는 이것!] 스테빈이 알려 주는 ‘소수의 원리’
[한 걸음 더!] 만약 이 세상에 소수가 없었다면…….

05. 소수 곱셈의 원리 166
노아의 방주는 얼마나 클까?
[원리는 이것!] 노아가 알려 주는 ‘소수 곱셈의 원리’
[한 걸음 더!] 소수의 곱셈을 할 때 소수점을 옮기는 까닭

4. 측정, 확률, 통계의 원리 172

01. 어림하기의 원리 174
아빠는 걸어 다니는 계산기
[원리는 이것!] 아빠가 알려 주는 ‘어림하기의 원리’
[한 걸음 더!] 어림하기를 하면 생활이 편리해진다.

02. 통계의 원리 180
사람들을 흑사병에서 구해낸 통계
[원리는 이것!] 그라운트가 알려주는 ‘통계의 원리’
[한 걸음 더!] 그래프는 복잡한 자료를 그림으로 표현한 것이다.

03. 확률의 원리 186
처녀귀신과 드라큘라의 윷놀이 대결
[원리는 이것!] 처녀귀신이 알려 주는 ‘확률의 원리’
[한 걸음 더!] 확률은 백분율로 따진다.

5. 규칙과 함수의 원리 194

01. 비례의 원리 196
지팡이로 피라미드의 높이를 잰 사나이
[원리는 이것!] 탈레스가 알려 주는 ‘비례의 원리’
[한 걸음 더!] 싸게, 많이 먹으려면 라지 피자를 골라라.

02. 원 둘레의 원리 202
모든 원의 둘레 길이는 똑같다
[원리는 이것!] 갈릴레이가 알려 주는 ‘원 둘레의 원리’
[한 걸음 더!] 악어는 절대 아기를 잡아먹지 못한다.

03. 문제 오류의 원리 210
유령이 가져간 1000원을 찾아라!
[원리는 이것!] 오일러가 알려 주는 ‘문제 오류의 원리’
[한 걸음 더!] 수학 시험을 잘 보는 방법